Hochschulmathematik

Themenbereiche der Hochschulmathematik
	5.0 Komplexe Zahlen
50005	Die seltsame Zahl i	Wer weiß denn sowas?
50010	Komplex 0	Kompendium: Die wichtigsten Methode zum Rechnen mit komplexen Zahlen kompakt mit Beispielen.
50011	Komplex 1	Einführung: Rechnen mit komplexen Zahlen und Gaußsche Zahlenebene
50012	Komplex 2	Vektoren in der Gaußschen Zahlenebene Polarkoordinaten, Die Euler-Funktion E(Phi), Regel von Moivre Rechnen mit Polarkoordinaten
50013	Komplex 3	Wurzeln aus komplexen Zahlen Lösung der reinen Potenzgleichung zⁿ = a, Einheitswurzeln Logarithmen von komplexen Zahlen
50014	Komplex 4	Gleichungen 2. bis 6. Grades mit ausführlichen Lösungen. Fundamentalsatz der Algebra.
50015	Komplex 5	Komplexe Funktionen mit Parameterfunktionen (Parametrisierteung einer Geraden und eines Kreises) sowie Abbildungen der Gauß-Ebene auf sich durch lineare Funktionen (Verschiebungen, Streckungen, Drehungen und Drehstreckungen) sowie der interessanten Funktion f(z) = z², die Geraden in Parabeln abbildet.
50016	Komplex 6	Teilmengen der Gauß-Ebene. Geraden, Kreislinien, Kreiflächen, Kreisringe, Sektoren, Streifen u. a.
50017	Komplex 7	Komplexe Zahlenfolgen und Reihen.Noch in Arbeit
50018	Komplex 8	Holomorphe Funktionen (Ableitungen). Noch in Arbeit
50019	Komplex 9	Komplexe Gleichungssysteme (Noch nicht fertig)
50020	Aufgabensammlung	Übungen - bunt gemischt, auch höheres Niveau mit ausführlichen Lösungen. Noch in Arbeit
	5.1 Höhere Analysis
	Zahlenfolgen - Höheres Niveau - (teilweise aus dem Ordner 40)
40080	Vollständige Induktion	Grundlagen
40101	Vollständige Induktion	Beispielsammlung auf höherem Niveau
40311	Zahlenfolgen	Monotonie
40321	Zahlenfolgen	beschränkte
40331	Zahlenfolgen	Konvergenz mit Epsilon untersuchen
51201	Aufgabensammlung Zahlenfolgen	Höheres Niveau, Studium
51202	Cauchy-Folgen	Höheres Niveau, Studium
51205	Zahlenreihen Grundlagen	Höheres Niveau, Studium
51206	Zahlenreihen Aufgabensammlung	Höheres Niveau, Studium: 100 Aufgaben
40100	Reihen für Bruchfolgen	Das findet man in der Literatur sonst eigentlich nicht.
40600	Summenzeichen	Grundlagen
40601	Summenzeichen	Aufgabensammlung
	Spezielle Funktionen
41106	Ableitungen	von g(x) hoch h(x)
51103	Ableitungen	Komplizierte Funktionen mit 1 Variablen (höheres Niveau)
51140	Grenzwerte mit	de L'Hospital berechnen
51101	Hyperbolische Funktionen	Grundeigenschaften
51102	Hyperbolische Funktionen	Tabellen-Übersicht
51111	Area-Funktionen	Grundlagen
51112	Area-Funktionen	Riesige Aufgabensammlung mit ausführlichen Lösungen
51113	Hyperb.- und Area-Funktionen	Alle Schaubilder (1 Blatt)
51114	Area-Funktionen	Tabellen-Übersicht (1 Blatt)
51011	Funktionen mit 2 Variablen	Einführung und Grundlagen Flächen als Schaubilder von Funktionen mit 2 Variablen: z = f(x,y) Schnittkurven von Flächen mit Ebenen Keine Differenzialrechnung
51020	Punkt-Richtungsform für Ebenen	Eine neue Methode, Ebenengleichungen aus zwei Richtungsableitungen zu bestimmen. Anwendung: Tangentialebenen an Flächen.
	Funktionenfolgen und Funktionenreihen
51210	Funktionenfolgen	In Planung für 2021
51220	Potenzreihen	Methoden
51221	Potenzreihen	Große Beispielsammlung
51230	Taylorreihen	Sehr umfangreicher Text mit etwa 70 Aufgaben samt Lösungen
51160	Fourierreihen	In Planung für 2021
	Integralrechnung - höheres Niveau - (auch Auszüge aus dem Ordner 48)
48050	Integration ...	von gebrochen rationalen Funktionen:Übersicht über die Methoden
48051	Integration ...	von gebrochen rationaler Funktionen mit Partialbruchzerlegung
48052	Integration ...	von gebrochen rationalen Funktionen mit der Reduktionsformel bzw. Umgekehrte partielle Integration.
48055	Integration...	von gebrochen rationalen Funktionen mit der Stammfunktion arctan(x)
48060	Integration...	Schwere Integrale mit gebrochen rationalen Funktionen fürs Studium
48014	Integration...	von Wurzelfunktionen Teil 1
48056	Integration...	von Wurzelfunktionen Teil 2 (mit der Stammfunktion arcsin(x))
48070	Integration...	von Wurzelfunktionen Teil 3 (Substitutionen mit sin oder sinh)
48061	Integration...	Über 100 Schwere Integrale fürs Studium, alle Funktionsarten und Methoden
48057	Integration...	von Arkusfunktionen
51105	Integration...	Hyperbolische Funktionen
51310	Integration...	Mehrfachintegrale Einführung
51311	Integration...	Mehrfachintegrale Beispielsammlung
51315	Integration - Anwendung	Schwerpunkte mit Mehrfachintegralen berechnen
51320	Integration - Anwendung	Trägheitsmomente mit Dreifachintegralen berechnen
	5.2 Lineare Optimierung
12190	Lineare Ungleichungen mit 2 Variablen	Grundlagen für die grafische Lösung von Optimierungsaufgaben
52100	Lineare Optimierung 1	Grafische Lösung von Optimierungsaufgaben Dies sind alles Aufgaben mit 2 Variablen. Man kann sie auch schon in der Sekundarstufe 1 behandeln.
52101	Aufgaben zu 52100
52110	Lineare Optimierung 2	Simplexverfahren Themenheft an Hand von 6 großen Musteraufgaben
52111	Aufgaben zu 52110
74131	Abituraufgaben aus BW	21 Aufgaben der beruflichen Gymnasien in Baden-Württemberg mit sehr ausführlichen Lösungen
	5.3 Differentialgleichungen
53001	DGL 1	Große Sammlung an Musterlösungen zu den unterschiedlichen Typen. Trennung der Variablen, Variation der Konstanten, Lineare DGL und Bernoulli DGL
53010	DGL anwenden 1	Wachstum
71307	Abituraufgaben	zu Wachstumsfunktionen mit DGl.
	5.4 Algebraische Kurven (und andere)
54000	Informationen zu den Kurventexten	Hinweise auf den Inhalt dieser Texte über Kurven
54010	Kurvengleichungen	Grundlagen 1: Koordinatengleichungen, Gleichungen mit Parametern, Gleichungen mit Polarkoordinaten. Umrechnungen der Gleichungen in andere.
54011	Differentialgeometrie	Grundlagen 2: Ableitungen, Krümmung und Krümmungskreise, Bogenlänge, Sektorenflächen). Theorie und viele Beispiele.
54015	Krümmung	Alter Text, überschneidet sich teilweise mit 54011
54031	Hüllkurven	zu Kurvenscharen
54301	Alg. Kurven 2. Ordnung	Ohne xy-Glied
54302	Alg. Kurven 2. Ordnung	Mit xy-Glied

54050 Kreise	54060 Ellipse	54070 Hyperbel	54080 Parabel	54101 Zykloide
54115 Asteroidn	54120 Cassini-Kurve Lemniskate	54112 Kardioide	54150 Kartesisches Blatt	54117 Epizykloide
54103 Kleeblattkurve	54130 Konchoide	54170 Lissajous Fig.	54145 Neilsche Parabel	54125 Strophoide
54165 Pascal Schnecke	54105 Parabola nodata	54160 Serpentine	54135 Spirale
54110 Traktrix	54155 Versiera	54128 Zissoide (Kissoide)	54180 Kettenlinie

	5.5 Höhere Algebra
12162	Betragsgleichungen	Sammlung von Betragsgleichungen mit einem oder zwei Beträgen, auch mit geschachtelten Beträgen.
12164	Betragsungleichungen	Sammlung von Betragsungleichungen
55010	Modulo Restklassen
	6.1 Lineare Algebra / Gymnasium
61101	Vektorraum 1	Vektorraum, Basis, Dimension. Lineare Unabhängigkeit
61102	Vektorraum 2	Aufgabensammlung aus 61101 mit Lösungen
61105	Aufgabensammlung	Vektorrechnung
61107	Testaufgaben	Gemischt
61014	Gleichungen mit 3/4 Unb.
61110	Vektorraum 3	Untervektorräume
	6.2 Lineare Algebra / Matrizen
62011	LGS Gauß 1	Gauß-Algorithmus zum Lösen linearer Gleichungssysteme (LGS): (1) Drei Gleichungen mit drei Unbekannten (2) Drei Gleichungen mit vier Unbekannten (3) Vier Gleichungen mit vier Unbekannten (4) Vier Gleichungen mit drei Unbekannten
62012	LGS / Param / Gauß 2	Gauß-Algorithmus zum Lösen linearer Gleichungssysteme mit Parametern
62015	Matrizengleichungen
62020	Lösbarkeit von LGS 1	Linearkombinationen von Vektoren, Lineare Abhängigkeit von Vektoren Lineare Gleichungssysteme als Matrixgleichung
62021	Lösbarkeit von LGS 2	Untersuchung mit dem Rang der Matrizen (Studium)
62025	Homogene und inhomogene LGS	Lösungsmengen als lineare Hüllen. Zusammenhang m it der Lösungsmenge eines inhomogenen Systems
62010	Matrizenrechnen	Formale Matrizenrechnung: Grundlagen.
62030	Formales Lösen von Gleichungen	Lösen mit inversen Matrizen
62040	Aufgabensammlung 1	Gauß-Algorithmus zum Lösen linearer Gleichungssysteme: bis zu drei Gleichungen
62041	Aufgabensammlung 2	zum Rechnen mit Matrizen bis hin zu Matrixgleichungen.
62010	Matrizenrechnen	Formale Matrizenrechnung: Grundlagen.
74105	Matrizengleichungen	Abituraufgaben BW Berufliche Gymnasien (1987-1994) mit Parametern
*Zurück*	Abbildungen und geometrische Anwendung
62050	Projektionen	Erzeugung von Schrägbildern - Berechnung der Bild-Eckpunkte mit Matrizen
62060	Drehungen im Raum	Drehungen um die Koordinatenachsen und um die Raumdiagonale. Berechnung der Bild-Eckpunkte mit Matrizen
62065	Spiegelung an einer Ebene	Berechnung der Bildpunkte mit Matrizen
62066	Spiegelung an einer Geraden im Raum	Berechnung der Bildpunkte mit Matrizen (und vektoriell)
62070	Übersicht	Geometrische Abbildungen im R3
62080	Homogene Koordinaten
	Lineare Abbildungen, Eigenwerte, Eigenvektoren (teilw. für Studium)
62101	Lineare Abbildung	von Vektorräumen. Sehr viele Musterbeispiele
62102	Kern und Bild	einer Matrix bzw. einer linearen Abbildung.
62103	Morphismen	Spezielle lineare Abbildungen: Homomorphismen, Isomorphismen, Endomorphismen, Automorphismen.
62110	Matrizenräume	Auch Matrizen können Vektorräume bilden, mit Linearkombinationen und linearen Abbildungen
62150	Basiswechsel	in Vektorräumen. Koordinaten mit Matrizen umrechnen.
62160	Eigenwerte und Eigenvektoren	Einführung mit vielen Beispielen aus R² , R³ und R4;
62165	Diagonalisierung von Matrizen	Diagonalisierung von Abbildungsmatrizen durch Basiswechsel zu den Eigenvektoren.
62166	Anwendung von	diagonalisierten Matrizen
62202	Aufgabensammlung: Lineare Abbildung	Aufgabensammlung, auch mit komplexen Lösungen

Einführung mit vielen Beispielen aus R² , R³ und R4;