Vektorgeometrie - Demo-Texte (Ausschnitt)

In gelben Feldern ausführliche Texte

63000

Inhalt: Vektorgeometrie

Punkte - Geraden - Ebenen

Jetzt mit sehr vielen Trainingsaufgaben ("Nachhilfe-Texte")

63001

Rechnen mit

Pfeilklassen-Vektoren

Eine sehr ausführliche Anleitung

63005

Punkte und Vektoren

Berechnung von Punkten mit Vektoren (Ortsvektoren), und Vektoren aus Punkten.
Anwendung: Untersuchung von Parallelogrammen und Dreiecken sowie Spat.

63007

Vierecke vektoriell untersuchen

Mittelpunkt und andere Teilpunkte einer Strecke.

Seitenhalbierende und Schwerpunkt eines Dreieck

Teilpunkte von Transversalen, Teilverhältnisse

63008

Punkte im Parallelogramm

Lage bestimmen

63060

Teilverhältnisse

Mittelpunkt und andere Teilpunkte einer Strecke.

Seitenhalbierende und Schwerpunkt eines Dreieck

Teilpunkte von Transversalen, Teilverhältnisse

63010

Vektor-Unsinn

Was bei Schülern so alles vorkommt.

63020

Die Vektoren-Vergleichs-
Methode

Das Super-Hilfsmittel bei vielen Aufgaben. Wird leider kaum verwendet.

63100

Geraden und Vektoren

Alle wichtigen Aufgabenstellungen mit Geraden.

63102

Aufgabensammlung Geraden

Eine Fülle von Trainingsmaterial zum Thema Geraden

63130

Spezielle Lage zweier Punkte

2 Grundaufgaben

63150

Punktmengen

Geraden- und Ebenenscharen

63200

Ebenen

Alle wichtigen Aufgabenstellungen mit Ebenen.

63201

Große Aufgabensammlung

zum Thema Geraden und Ebenen - mit ausführlichen Lösungen

63202

Lot von P auf eine Ebene

63203

Lage zweier Ebenen

63205

Lage Gerade/Ebene

63215

Keine Ahnung von

Lage von Punkten bezüglich einer Gerade, Strecke, Ebene

63310

Vektorielle Beweise

aus Prüfungsaufgaben

63401

Lernblätter: Lagebeziehungen

Prüfungstraining (Nur zur Wiederholung):

18 Prüfungsthemen und zugehörige Methoden mit Beispiel.

Abbildungen

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Spiegelung an einem Punkt

Vektoriell

63234

Spiegelung an einer Geraden

Vektoriell (Siehe auch 62066 mit Abbildungsmatrizen)

63235

Spiegelung an einer Ebene

Vektoriell (Siehe auch 62065 mit Abbildungsmatrizen)

63236

Projektionen

Parallel- und Zentralprojektion;
(Siehe auch 62050 mit Abbildungsmatrizen für Schrägbildberechnung)

63240

Schattenaufgaben

Metrik

64100

Skalarprodukt Schulstunde

Berechnung "einfacher" Strecken/Abständen und Winkel

Viele Musterbeispiele und Aufgaben. Didaktisch sehr gründlich aufbereitet.

64010

Andere Skalarprodukte

Skalarprodukte zu Koordinatensystemen mit einer nicht orthognormierten Basis

64021

Gram-Schmidtsches

Orthogonalisierungsverfahren

Meistens für die Hochschule gedacht

64110

Vektorrechnung ganz
einfach 6: Abstände zu Ebenen

Aufgabenstellungen zum Thema Abstände von Ebenen:
Viele Anwendungen zur Lotgeraden und zur Hesseschen Normalform.
Anwendung des Einheits-Normalenvektors für Lotfußpunkte und Spiegelungen

64111

Vektorrechnung ganz
einfach 7: Abstände zu Geraden

Abstand Punkt-Gerade (4 Methoden)
Abstand paralleler Geraden (3 Methoden)
Kürzester Abstand windschiefer Geraden

64115

Themenheft:
Hesse-Normalform

Theorieseiten: Herleitung und Begründung der Methoden

Zusammenfassung: Anwendungen der Hesse-Normalform

64120

Große Aufgabensammlumg zur Metrik

Sehr viele Aufgaben mit Musterlösungen zum Thema Abstände und Winkel

64150

Lot auf eine Gerade:

Spezieltext: 3 Methoden. Neu: Doppeltes Kreuzprodukt
Anwendungen: Schnittpunkt der Mittelsenkrechten mit Kreuzprodukt
Abstand eines Punktes von einer Geraden (4 Methoden)

Zum Wiederholen und Lernen:

64001

Betrag eines Vektors

Einfache Einführung.
Beispiele ganzzahliger Vektorbeträge (für Lehrer zum Erstellen von Aufgaben)

63401

Lernblätter: Lagebeziehungen

Prüfungstraining (Nur zur Wiederholung):

18 Prüfungsthemen und zugehörige Methoden mit Beispiel.

63402

Aufgabenblätter dazu: Lagebeziehungen

Dieser Text enthält die in 63401 untersuchten Aufgaben zum unbeeinflussten Üben!

64200

Keine Ahnung von Abstandsberechnung

Version 1: Prüfungstraining

ohne CAS-Einsatz: ALLE wichtigen Methoden mit Zahlenbeispiel

64205

Keine Ahnung von windschiefen Geraden

67050

Repetitorium

Wiederholung: Die wichtigen Grundaufgaben in kleinen Schritten.
Ideale Prüfungsvorbereitung.

63451

Nachhilfe-Vektorgeometrie 1

Basis eines Vekorraums, Liearkombinationen,

Punktmengen als Ebene oder Gerade, Gleichungssysteme

63452

Nachhilfe: Vektorgeometrie 2

Anwendungen des Skalarprodukts

63453

Nachhilfe: Vektorgeometrie 3

Ebenengleichungenn, Umrechnungen, Lage zweier Ebenen, Ebenenschar

63454

Nachhilfe: Vektorgeometrie 4

Komplizierte Ebenenschar mit intensiven Rechenübungen!!!

63455

Nachhilfe: Vektorgeometrie 5

Bahnen zweier Modellflugzeuge - Kollision mit Felswand

67121

Nachhilfe: Geradenschar

Zwei große Aufgaben ausführlich vorgerechnet und erklärt.

67131

Nachhilfe: Ebenenschar

Große Aufgabe ausführlich erklärt

67132

Nachhilfe: Ebenenschar 2

Große Aufgabe ausführlich erklärt

67312

Nachhilfe: Geradenschar 2

Pyramide und Kegel

67313

Nachhilfe: Geraden,Ebenen

67315

Nachhilfe: Scharen

Ebenenschar und Geradenschar

67316

Nachhilfe: Scharen

Ebenenschar und Geradenschar

67317

Nachhilfe: Grundlagen

Die wichtigen Fragen der Vektorgeometrie

67318

Nachhilfe: Ebenen

Allerlei Aufgaben dazu, Raum zwischen zwei Ebenen

67330

Schulstunde

Ebenenschar und Spielungen

Grundlagen - Pflichtaufgaben

63501

Lernkarten 1 Vektoren

36 Lernkarten zum Ausdrucken auf Vorder- und Rückseite und Ausschneiden.
Zum schnellen Wiederholen von Grundwissen (Fakten und Methoden) über die Themen:
Lineare Abhängigkeit von Vektoren Berechnung von Punkten in Strecken, Eckpunkten von
Parallelogrammen, Lage von Punkten in Parallelogrammen und Dreiecken. Nachweis einer
bestimmten Vierecksart.

63502

Lernkarten 2 Vektoren

24 Lernkarten zum Ausdrucken auf Vorder- und Rückseite und Ausschneiden.
Zum schnellen Wiederholen von Grundwissen (Fakten und Methoden) über die Themen:
Gleichungen von Geraden und Ebenen. Lage eines Punktes zu einer Ebene, Lage einer
Geraden zu einer Ebene

64501

Lernkarten 3 Metrik

36 Lernkarten zum Ausdrucken auf Vorder- und Rückseite und Ausschneiden.
Zum schnellen Wiederholen von Grundwissen (Fakten und Methoden) über die Themen:
Allerlei Abstände und Winkel berechnen, Vektorprodukt anwenden.

72010

Einfache Pflichtaufgaben

Sammlung von 18 ganz wichtigen Aufgaben zur Vektorgeometrie für Prüfungen.
Es wird gezeigt, wie man auch möglichst ohne Gleichungen von Geraden und Ebenen auskommt (Lage von Punkten und Geraden; Dreieck, Parallelogramm, Spat, und auch Erstellen von Gleichungen bestimmter Geraden und Ebenen)
Auch zur Abiturvorbereitung sehr wichtig. Ganz ausführliche Darstellung - soll Hilfe bringen!

Vektorprodukt              

Vektorprodukt 1

Einführung der Multiplikationsart "Vektorprodukt"

Flächeninhalt eines Parallelogramms

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Vektorprodukt 2

Spatprodukt: Definition und Berechnung

Volumen eines Spats, Volumen von Pyramiden

Anwendung des Vektorprodukts auf Geraden und Ebenen

66113

Vektorprodukt 2

Geometrische Anwendungen

auf Gleichungen von Geraden und Ebenen

Wir im Unterricht selten verwendet

Anwendungen - spezielle Themen

64301

Überstumpfe Winkel

Nachweis erbringen

64020

Vektorprojektion

Projektion eines Vektors auf einen anderen Vektor.

Anwendung: Abstand eines Punktes von einer Geraden

64021

Gram-Schmidtsches
Orthogonalisierungsverfahren

Erzeugung eines Systems von paarweise orthogonalen Vektoren.

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Rechte Winkel zwischen Geradenpunkten

Spezialaufgabe: Gesucht ist ein rechtwinkliges Dreieck, dessen Ecken auf zwe Geraden liegen.
Lösung im R² und im R³.

   Kugel und Kegel (Ordner 65)             

Kugel 1

Kugelgleichungen

Vektorgleichung und Koordinatengleichung, Lage eines Punktes relativ zu einer Kugel

65012

Kugel 2

Kugel und Ebene

Lage einer Ebene relativ zu einer Kugel, Tangentialebene, Schnittkreis

65013

Kugel 3

Kugel und Gerade

Lage einer Geraden relativ zu einer Kugel

Kugeltangente, Alle Grundaufgaben zu Kreistangenten

65014

Kugel 4

Schnitt zweier Kugeln

Kugelscharen mit gemeinsamem Schnittkreis, gemeinsamer Tangente / Tangentialebene

Kugelaufgaben

Vermischte Aufgaben zur Kugelgleichung

Kugelaufgaben

Umfassende Aufgaben zu Kugeln

Gemischte Aufgaben mit Kugel

Umfassende Aufgaben zu Kugeln

Gemischte Aufgaben mit Kegel

Umfassende Aufgaben zu Kegeln

Nachhilfe: Kugel und Ebenen

Nachhilfe: Kugel-Ebenenschar

Große Aufgabe ausführlich erklärt, mit vielen Kugelfragen.

Nachhilfe: Kugel und Ebenen

Nachhilfe: Kugelschar Ebenen

   Körper (Ordner 68)        

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Nachhilfe: Prisma 1

Mit Drachen und Zylinder

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Nachhilfe: Prisma 2

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Nachhilfe: Spat 1

Mit Drachen und Zylinder

68222

Nachhilfe: Pyramide 4

Schräg angeschnitten, Schatten

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Nachhilfe: Pyramide 5

Mit Quadrat, Trapez, Inkugel, Kreiskegel

68225

Nachhilfe: Pyramide 7

Viele interessante Zusatzaufgaben

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Nachhilfe: Pyramide 6

Schiefe Pyramide !!

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Nachhilfe: Pyramide 8

Mit Schatten

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Nachhilfe: Container

68311

Nachhilfe: Pyramide 1

Große Aufgabe ausführlich erklärt

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Nachhilfe: Pyramide 2

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Nachhilfe: Pyramide 3

Komplizierte Ebenenschar mit intensiven Rechenübungen!!!

   Gebäude (Ordner 69)        

Nachhilfe: Gartenhaus

Interessante Zusatzfragen

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Nachhilfe: Haus 2

Hausmodell mit Dachschräge, Solarzellen und Lichtstrahlen

69241

Sammlung Gebaeude

Einige Abituraufgaben

Abiturtraining Vektorgeometrie

72010

Einfache Pflichtaufgaben

Sammlung von 18 ganz wichtigen Aufgaben zur Vektorgeometrie für Prüfungen.
Es wird gezeigt, wie man auch möglichst ohne Gleichungen von Geraden und Ebenen auskommt (Lage von Punkten und Geraden; Dreieck, Parallelogramm, Spat, und auch Erstellen von Gleichungen bestimmter Geraden und Ebenen)

70200

72111

Pflichtaufgaben: Geometrie

Alle Pflichtaufgaben im Teil Geometrie / Vektorrechnung aus Baden-Württemberg 2004 - 2016 mit ausführlichen Lösungen sowie weitere eigene Aufgaben gleichen Stils. 

70201

70202

Wahlaufgaben BW

Alle Wahlaufgaben aus der Hauptprüfung von 2004 bis 2016 in Analytischer Geometrie mit sehr ausführlichen Lösungen und Hilfen

72231

Flugrouten und Schiffspassagen

Abituraufgabensammlung - mittleres Anforderungsniveau

72401

Kernthema Lineare Algebra

Abituraufgaben

72310

Abitur Vektorgeometrie
Anwendungsaufgaben

Ausgewählte Abituraufgaben aus Hamburg mit besonders ausführlichen Lösungen und viele CAS-Anleitungen