Einige Demo-Texte zur Ansicht

Rechengesetze

Schulstunde: Klammern 1

Addieren und Subtrahieren von Klammern. Assoziativgesetze und ähnliches

Schulstunde: Klammern 2

Multiplizieren und Dividieren von Klammern. Distributivgesetz

Terme

Terme 1

Zusammenfassen und Ordnen von Termen - Multiplikation von Termen - Ausklammern

Terme 1

Aufgaben aus 12101 ohne Lösungen

12102

Terme 2

Binomische Formeln - Vorsicht mit Minuszeichen - Noch kompliziertere Terme

12103

Terme 3

Faktorisieren:  (1) Ausklammern - (2) Umkehrung der binomischen Formeln
(3) Beides zusammen -  (4)  Quadratische Ergänzung von Termen.
(findet man nochmals in 12220 (für quadratische Gleichungen), in 12226
sowie in 18023 (für Parabeln) .

12104

Terme 4

Faktorisieren mit beliebigen Klammern

12105

Terme 5

(a+b)^n und (a+b+c)^2 sowie Pascalsches Dreieck.

12106

Binomialkoeffizient

Anwendung für binomische Terme und in der Kombinatorik

12107

Testaufgaben

Zum Üben quer durch.

12108

Grundlagentraining

Zur Wiederholung für höhere Klassen:  Von allem ein wenig zum Üben!

12109

Testaufgaben

Überprüfung der Fähigkeiten zu Termen an Hand der Aufgaben aus 12108. 

12120

Keine Ahnung von

binomischen Formeln

12520

Schulstunde: Algebra-Test 1

Ein nicht einfacher Test zur Algebra wird sehr, sehr ausführlich gelöst. Die wichtigen Schritte werden begründet, und vor allem wird erklärt, warum man welche Methode anwenden muss. Hier kann man lernen, wie man Algebra lernen muss!

12530

Schulstunde: Algebra-Test 2

Wissenstest: Was weiß ich noch aus der Algebra?
Themen: Grundwissen zu Wurzeln, Binomischen Formeln, zur Geradengleichung
und zum linearen Gleichungssystem

Bruchterme

12110

Bruchterme 1

Werte berechnen. Definitionsbereich und Wertmenge.  Wann sind Brüche gleich?
Kürzen und Erweitern bei Bruchtermen: Faktorieren.

12111

Bruchterme 2

Rechnen mit Bruchtermen: Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division.

12112

Bruchterme 3

Aufgabensammlung
Alle Aufgaben aus 12110 und 12111 für den Unterricht als Sammlung aufbereitet.

12113

Keine Ahnung von
Bruchtermen

Kompkate Zusammenfassung

12115

Division durch 0

Warum geht das nicht?

12116

Polynomdivision

Schulstunde - Gründliche Einführung

12117

Polynomdivision

Themenheft: Viele Beispiele und Aufgaben, auch für die Oberstufe.

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Lineare (Un-) Gleichungen mit 1 Variablen - Beträge

Lineare Gleichungen 1

Wahre und falsche Aussagen - Äquivalenzumformungen

Musterbeispiele -  Quadratischer Gleichungen, die auf lineare Gleichungen führen.

Textaufgaben - Großer Trainingsteil 49 Aufgaben, 39 Musterbeispiele

12141

Lineare Gleichungen 2

Test zu Termumformungen und linearen Gleichungen

12145

Schulstunde:

Bruchgleichungen

12146

Bruchgleichungen 2

Beispielsammlung mit quadratischen Gleichungen

12147

Gleichungen mit Parametern

Punktmengen als Lösung von Ungleichungen

12148

Streifen und Halbebenen

mittels Ungleichungen

12150

Intervalle und Ungleichungen

12151

Lineare Ungleichungen

Ungleichungen mit einer Variablen: Lösungsverfahren algebraisch und auch graphisch mit sich schneidenden Geraden

12160

Keine Ahnung vom ...

Rechnen mit Beträgen: Kompakt zum Wiederholen

12161

Keine Ahnung vom ...

Linearen Betragsungleichungen

12162

Betragsgleichungen

Große Sammlung: Auch mit zwei Beträgen und geschachtelten Beträgen
Teilweise hohes Niveau!

12164

Betragsungleichungen

Große Sammlung: Auch mit zwei Beträgen und geschachtelten Beträgen
Teilweise hohes Niveau!

12163

Keine Ahnung von
quadratischen Betragsgleichungen

Kompakt - man sollte quadratische Gleichungen lössen können.

12164

Betragsungleichungen

Große Sammlung: Auch mit zwei Beträgen und geschachtelten Beträgen
Teilweise hohes Niveau!

Lineare Gleichungen mit 2 Unbekannten - Geradengleichungen

12169

Schulstunde:

Geradengleichung aufstellen

Kompakt und anschaulich

12170

Geradengleichungen1

Geradengleichung - Steigung und y-Achsenabschnitt - Zeichnung.

Steigung aus 2 Punkten berechnen. Geradengleichung aufstellen

Parallele Geraden.  Schnittpunkt zweier Geraden berechnen.

12171

Schnitt von Geraden

12172

2 Tests

zu linearen Funktionen und Geraden - mit Textaufgaben

12173

Aufgabensammlung

Sammlung aller Aufgaben aus 12170 und 12171 mit Lösungen

Orthogonalität

Orthogonale Geraden im Achsenkreuz

Geraden: Formelsammlung

2. Schulstunde (ab 10)

Einführung

3. Schulstunde:
Zwei Geraden

Schnittpunkt, Schnittwinkel

Geraden

Geraden zeichnen

Geraden

Geradengleichung erstellen

Geraden

Geraden schneiden

Lineare (Un-)Gleichungssysteme

12178

Schulstunde:

Einführung in " Lineare

Gleichungssysteme"

Eine aufgeschriebene Stunde zum Erlernen der Lösungsmethoden

12180

Lineare

Gleichungssysteme 1

2 Gleichungen mit 2 Unbekannten - 3 Gleichungen mit 2 Unbekannten

Gleichsetzungsverfahren, Additionsverfahren, Einsetzungsverfahren. Textaufgaben.

12181

Lineare
Gleichungssysteme 2

3 Gleichungen mit 3 Unbekannten - Anwendung: Parabelgleichung durch 3 Punkte aufstellen. 4 Gleichungen mit 4 Unbekannten

12182

Textaufgaben für
Gleichungssysteme

Mit ausführlichen Lösungen

12183

Keine Ahnung:

Parabelgleichung durch gegebene Punkte aufstellen

12185

Bewegungsalgebra

Weg-Zeit-Gleichungen von gleichförmigen Bewegungen (Autofahrten von A nach B)

12186

Aufgaben dazu

11 Aufgaben zu den Beispielen und Aufgaben aus dem Text 12185

12190

Lineare Ungleichungen

mit 2 Variablen:  Bereiche im Koordinatensystem als Lösungsmenge

12191

Lineare Optimierung 1

Grafisches Verfahren nach der Methode 12190

12192

Lineare Optimierung 2

Aufgabensammlung zu 12191

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Wurzeln

12198

Einführung 1

Schulstunde

12199

Einführung 2

Schulstunde

12200

Keine Ahnung von
Quadratwurzeln

Kompakt auf 12 Seiten zum Wiederholen, wichtige Beispiele, keine Übungsaufgaben

12202

Reelle Zahlen

Intervallschachtelungen für Wurzeln - Rationale und irrationale Zahlen
Näherungsverfahren von Heron

12203

Quadratwurzeln - Aufgaben

Sehr viele Aufgaben zum Üben

12204

Doppelwurzeln

Wie vereinfacht man Lösungen von quadratischen Gleichungen mit Wurzeln als Koeffizienten, die zu verschachtelten Wurzeln führen?

12205

Wurzeln mirt Variablen

Vorsicht bitte!

12206

Euklidischer Algorithmus

Die Division mit Rest in eine wissenschaftliche Form gebracht

12207

Kettenbrüche

Damit näherungsweise Quadratwurzel berechnen u.v.a.

12210

n-te Wurzeln

n-te Wurzeln  -  alle wichtigen Rechenregeln mit Beispielen und Aufgaben

12211

Keine Ahnung von ...

n-ten Wurzeln: Kompakt zum Wiederholen.

Quadratische Gleichungen und Ungleichungen

12218

Schulstunde

Wir üben quadratische Gleichungen

12220

Quadratische Gleichungen

Übersicht: Alle Arten von quadratischen Gleichungen (also auch einquadratische Gleichungen - Gleichungen ohne Absolutglied) mit Lösungsformeln bzw. Methoden.  Unglaublich viele Aufgaben mit Lösungen

12221

Quadratische Gleichungen

Wiederholungsaufgaben für Vergessliche (ohne quadratische Ergänzung)

18 Musterbeispiele, 97 Aufgaben, 24 Seiten Lösungen

12222

Quadratische Gleichungen

Übungsprogramm.  Lernen in kleinsten Schritten - Lösung im nächsten Schritt. Mit Abschlusstest.

12223

Quadratische Gleichungen

Textaufgaben, die auf quadratische Gleichungen führen.

12224

Keine Ahnung von ...

Quadratischen Gleichungen: Kompakt zum Wiederholen

12226

Quadratische Ergänzung

Grundlage und viele Anwendungen - Übungsaufgaben

12227

Quadratische Ergänzung

Neue Einführung mit Anwendungen (Parabeln, Kreisgleichung) und Übungsaufgaben

12230

Biquadratische Gleichung

und spezielle Gleichungen 3. Grades

12237

Satz von Vieta

Besondere Eigenschaften von quadratischen Gleichungen

12270

Quadratische Ungleichungen

Vor allem 2 Methoden werden besprochen: 

(1)  Faktorisierung mit anschließender Vorzeichentabelle
(2) Graphische Methode (Nullstellen und Öffnung einer Parabel bewerten).

Auch der Einsatz von CAS-Rechnern wird erklärt.

58 Trainingsaufgaben mit Lösungen

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Allerlei andere Gleichungen und Ungleichungen

12540

Umstellen von Formeln

Anwendung der Gleichungslehre (hier ohne quadr. Gleichungen)

12241

Keine Ahnung von Bruchgleichungen

Lernblatt: So löst man Bruchgleichungen

12145

Bruchgleichungen 1

Schulstunde: Äquivalenzumformungen. Faktorisieren und Hauptnenner bilden

12146

Bruchgleichungen 2

Sammlung von 50 Beispielen und Aufgaben

12147

Gleichungen mit Parametern

auch Bruchgleichungen

12240

Bruchgleichungen 3

Äquivalenzumformungen. Faktoriisieren und Hauptnenner bilden

Gleichung die auf quadratische Gleichungen führen.

Viele Mustergleichungen und Trainingsaufgaben

12272

Bruch-Ungleichungen

Lösungen auch mit Grafikrechner und CAS-Rechner

Herstellung der Null-Form und Lösen mit Vorzeichentabellen oder mit der
Parabelmethode (siehe 12270).

12244

Schulstunde

Wurzelgleichungen

20 Einheiten

12245

Wurzelgleichungen 1

Lerntext - kompakt

12246

Wurzelgleichungen 2

Komplizierte Wurzelgleichungen mit zwei Wurzeln oder mit Doppelwurzel in der Probe.

12259

Potenzgleichungen

12260

Höhere Gleichungen

Abspaltung von Linearfaktoren durch Polynomdivision oder Horner-Schema.
Sehr viele Übungsaufgaben.

Hinweis: In 18040 werden Nullstellen ganzrationaler Funktionen, also die Lösung von eben solchen Gleichungen, mit einem Grafikrechner gelöst!

12265

Schulstunde:
Faktorisierung Teil 1

Lernen in 20 kleinen Schritten - Lösung im nächsten Schritt (nächste Seite).
Es werden dabei auch Gleichungen 2. bis 3. Grades in kleinen Schritten gelöst.
Diese Version ist gut zum Lernen und Üben, weil man nicht sofort den Lösungsweg sieht.

12266

Schulstunde:
Faktorisierung Teil 2

Lernen in 12 kleinen Schritten - Lösung im nächsten Schritt (nächste Seite).
Es werden dabei auch Gleichungen 4. Grades in kleinen Schritten gelöst.
Diese Version ist gut zum Lernen und Üben, weil man nicht sofort den Lösungsweg sieht.

12600

Repetitorium Gleichungen

Aufgabensammlung zu den wichtigsten Gleichungsarten
Hier nur die Aufgaben, speziell für Moodle u. ä.

12601

Repetitorium Gleichungen

Aufgabensammlung mit Lösungen zu den wichtigsten Gleichungsarten

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Logarithmen

12810

Logarithmen
Logarithmusgleichungen

Die Grundlagen und die wichtigen Methoden. Aufgabensammlung!

12811

Keine Ahnung von ...

Logarithmen: Kompakt zum Wiederholen

12820

Logarithmen

Lernblatt  kompakt

12830

Logarithmen
Lernprogramm

Lernen in kleinsten Einheiten (50 Schritte)

12850

Aufgabensammlung

Themen:  Berechnung von Logarithmen - Logarithmengesetze

Logarithmus-Gleichungen und Exponential-Gleichungen

12880

Exponentialgleichungen

Von einfach bis kompliziert (quadratisch). Viele Trainingsaufgaben.

12881

Keine Ahnung von exponentiellen
Ungleichungen

Potenz-Ungleichungen (x im Exponenten)

12300

Potenzen 1

Natürliche Exponenten:  Trainingsheft zu den Grundlagen:

Multiplikation und Division bei gleicher Basis bzw. bei gleichem Exponenten.
Potenzieren von Potenzen.

12301

Potenzen 2

Negative  Exponenten:  Trainingsheft zu den Grundlagen:

Musterbeispiele und Aufgaben.

12302

Potenzen 3

Gebrochene  Exponenten:  Alle Regeln sowie Musterbeispiele und Aufgaben. Methoden der Potenzrechnung anwenden.

12305

Potenzen A1a

Aufgabensammlung zu den Themen: Potenzen mit gleicher Basis bzw.
mit gleichem Exponenten  und Potenzierung von Potenzen.

Speziell für den Unterricht konzipiert.

12306

Potenzen A1b

Aufgabensammlung:  Summen und Brüche potenzieren.

12311

Potenzen wiederholen

Wissenstest: Was weiß ich noch über das Potenzrechnen? Mit Kurzwiederholung.

12321

Lernprogramm

In 60 kleinen Schritten das Potenzrechnen wiederholen und Einüben.
Frage-und-Antwort-Spiel.

12341

Keine Ahnung von ...

Potenzen: Kompakt zhur Wiederholung

12333

Schwerer Test

Ein Übungsblatt mit sehr schweren Aufgaben (Wurzeln und Potenzen)

12335

Weiterer Test

Wurzeln Gleichungen u.a.

12345

Grundlagentest

Stoff Klasse 7 bis 9

12500

PW Aufgaben 1

Riesige Aufgabensammlung zur Potenzen und Wurzeln, nach Themen geordnet.

12500a

PW Aufgaben 1

Teil 2 der Lösungen

12510

PW Aufgaben 2

Dieselben Aufgaben wie in 12500 nur jetzt in 11 Tests vermischt!

12540

Formeln umstellen

Formeln aus Geometrie, Akgebra und Physik werden umgestellt. Gut auch für Physiker usw.

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Logarithmen

12810

Logarithmen
Logarithmusgleichungen

Die Grundlagen und die wichtigen Methoden. Aufgabensammlung!

12811

Keine Ahnung von Logarithmen

Kompakter Text auf 7 Seiten zur Wiederholung

12812

Lernprogramm 1

auf einfachem Niveau, 19 Programmschritte

12820

Lernblatt

Aufg 1 Seite das Wichtigste über Logarithmen

12830

Lernprogramm 2

auf höherem Niveau, 50 Programmschritte.

12850

Aufgabensammlung

Themen:  Berechnung von Logarithmen - Logarithmengesetze

Logarithmus-Gleichungen und Exponential-Gleichungen

12880

Exponentialgleichungen

Von einfach bis kompliziert (quadratisch). Viele Trainingsaufgaben.

12910

Lernkärtchen

12920

Lernkärtchen

12930

Lernkärtchen

12940

Lernkärtchen